Question

de dónde surge el concepto del número​

Answer 1

Respuesta:

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Answer 2

Desde un principio existen diversas concepciones del concepto de número, pero la extendida es la de que los números sirven para contar, aunque a veces no se incluyera al 0. Primeramente los números se representaban de la forma más sencilla que se podía, es decir, haciendo muescas. Esto se demuestra con la aparición de restos arqueológicos, en los que se han encontrado en huesos muescas agrupadas de cinco en cinco. Así surge el sistema de agrupamiento múltiple.
Según demuestra el papiro de Rhind, los egipcios utilizaban los números naturales y las fracciones con numerador 1. Para representar números se basaban en el sistema de agrupación múltiple. Para representar el 1 usaban un palo vertical; un arco parecido al signo de intersección representaba el 10; para el 100 se utilizaba un signo parecido al signo de interrogación; para el 1000 una flor de loto; para 10.000 un dedo doblado; para 100.000 un pez; para 1.000.000 una persona arrodillada con los brazos en alto. Para escribir un número se escribía cada símbolo tantas veces como fuera necesario.
En Mesopotamia, tomaban como números todos los racionales y sabían quitar denominadores multiplicando por el número adecuado. Construían todos los valores
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entre 1 y 59 utilizando una cuña para representar las unidades, un ángulo para las decenas y el 0 lo escribían con dos cuñas inclinadas. Para representar números mayores que 60 utilizaban el método del valor posicional, haciendo grupos y multiplicando cada uno de los números escritor por la correspondiente potencia de 60. Gracias al hallazgo de tablas, se ha podido comprobar que conocían los desarrollos sexagesimales de los inversos de varios números que pueden expresarse como potencia de 2, 3 y 5 y que algunos desarrollos decimales eran periódicos. Conocían la resta como operación inversa de la suma, resolvían ecuaciones de segundo grado si no tenían raíces negativas y empleaban magnitudes para medir el espacio. Las influencias mesopotámicas se mantienen hoy día con la utilización del sistema sexagesimal en la medida de ángulos y del tiempo.
Los griegos entendían como número a los naturales. Utilizaban el concepto de magnitud y consideraban los números como caso particular de la magnitud. Para ellos una razón es una clase de relación entre dos magnitudes del mismo tipo y por tanto las fracciones las tomaban como razones entre números. Para Thales de Mileto (s. VI a. C.) todas las razones eran iguales a una razón entre números enteros (todos los números son racionales), pero más tarde la escuela pitagórica demostró que era imposible expresar como fracción la raíz cuadrada de dos.
A partir de que hay una razón de magnitudes que no es una razón de enteros surge el concepto de magnitudes inconmensurables. Según Platón dos magnitudes son inconmensurables si su razón no es igual a la razón de dos números y faltaría definir cuándo dos pares de magnitudes están en la misma razón.
Los matemáticos griegos llegaron a demostrar algunas propiedades de los números aunque haciéndolas para magnitudes. Por ejemplo, llegaron a demostrar la propiedad distributiva o el cuadrado de un binomio haciendo representaciones gráficas. Veamos este último ejemplo:
(a+b)2 =a2 +b2 +2ab
En ningún momento los griegos aceptaron el concepto de número negativo.
En China, se utilizaba el sistema de numeración decimal con dos tipos de cifras que iban alternándose. Las unidades, centenas, decenas de millar ... las formaban líneas verticales hasta un máximo de cinco, añadiendo una línea horizontal que las unía, si la cifra a representar era mayor que cinco. Para las cifras de las decenas, millares ... colocaban hasta cinco líneas horizontales añadiéndole una línea vertical por encima de éstas si se trataba de una cifra mayor que cinco. Los matemáticos chinos manejaban conceptos equivalentes a números positivos y negativos, representando los negativos con color negro y los positivos con rojo. Además cuando resolvían ecuaciones no aceptaban las soluciones negativas.
Los hindúes, aceptaban los números negativos, siendo Brahmagupta el primero en aceptar las raíces negativas de una ecuación cuadrática. Conocían la reglas de los signos, aceptaban como números las raíces irracionales e incluso el 0. Existen
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afirmaciones, aunque sin mucha base argumental, que fueron los primeros en descubrir segmentos inconmensurables. Además, manejaban bastante bien las cantidades aproximadas.
En la época de mayor esplendor de la cultura árabe, se produjo uno de los hechos más significativos en cuanto a los números se refiere. El matemático Mohammed Al-Khowarizmi adoptó en el siglo IX definitivamente el sistema de numeración hindú que hoy conocemos como sistema decimal