De cuantas maneras se pueden crear palabras con o sin sentido con las letras de la palabra “TRIANGULO” si:
a) La letra A ocupa un lugar impar
b) La letra A y la letra O ocupan lugares impares simultáneamente
c) Las 4 vocales están junta
Respuestas a la pregunta
Encontramos para cada caso la cantidad de palabras que se pueden crear
¿Qué es una permutación?
Es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Si alguna letra se repite se divide entre el factorial de las veces que se repite
Cálculo del total de palabras de acuedo a las condiciones:
A) La letra A ocupa un lugar impar: entonces la letra A puede ocupar las posiciones 1, 3, 5, 7 o 9. Se fija y multiplicamos por 5, a las permutaciones de los otros 8 elementos
5*Perm(8) = 5*8! = 201600
B) La A y la O cuando lugares impares: entonces para los 5 lugares impares seleccionamos dos de manera que asignamos la A y la O, luego las otras 7 letras se permitan en los 7 elementos
Perm(5,2)*7! = (5!/3!)*7! = 100800
C) Las vocales están juntas: entonces tratamos a las vocales como una unidad y permitamos el orden que son 4 y permitamos los 5 elementos con la unidad de vocales que sería 6, entonces es:
4!*6! = 17280
Investiga sobre técnicas de conteo en: https://brainly.lat/tarea/12181590
