Question

¿De cuantas maneras se pueden combinar los 3 primeros numeros primos para formar numeros de 3 cifras?
a. 3
b. 9
c. 16
d. 27

Answer 1

Respuesta: De 27 maneras (Opción d)

Explicación paso a paso: Los primeros tres números primos son 2,3 y 5.

Se trata de encontrar las permutaciones del conjunto {2,3,5} tomando sus elementos de 3 en 3:

P(3,3) = 3! / (3-3)!

P(3,3) = 6 / 0!

P(3,3) = 6/1 = 6

Con 2 cifras repetidas son: 223, 225, 232, 322, 522, 252

                                               332, 335, 323, 353, 233, 533

                                               552, 553, 525, 535, 255, 355

Con 3 cifras repetidas:         222, 333, 555                                        

                                               

                   

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para cada grupo de 3 dígitos elegido habrá 3! = 6 posibles números. Por ejemplo, si elegimos los dígitos 2, 8 y 9 se pueden formar los números 289, 298, 829, 892, 928 y 982. Por lo que habrá un total de 50x6 = 300 números.