Question

¿De cuantas maneras se puede formar un comité de 5 personas (3 hombres y 2 mujeres) a partir de un grupo de nueve 9 (5 hombres y 4 mujeres)? si, a) puede estar cualquiera, b) si puede estar cualquiera pero la selección se realiza en un orden especifico y c) un hombre y una mujer en particular no deben participar.

Answer 1

Planteamiento:

Comité de 5 personas ( 3 hombres y 2 mujeres)

Grupo de 9 personas ( 5 hombres y 4 mujeres)

a) Maneras de las que se puede formar un comité 5 personas y  pueden estar cualquiera

Cn,k = n!/k! (n-k)!

C9,5 = 9!/5!*4! = 9*8*7*6 /4*3*2*1 =  126

b) Maneras de las que se puede formar un comité 5 personas y si puede estar cualquiera pero la selección se realiza en un orden especifico

Pn,k =  n!/(n-k)!

P9,5 = 9!/4! = 9*8*7*6*5 = 15.120

c) un hombre y una mujer en particular no deben participar

C5,2 ∪ C 4,1 = 10 +4 = 14