Question

De cuántas maneras se podrán ordenar en un estante 5 botellas de vino y 3 de whisky acondición de que las 5 botellas de vino siempre estén juntas y las botellas
de whisky siempre estén juntas?.​

Answer 1

Las botellas se podrán ordenar de 1440 maneras

Permutación: es la manera de tomar de un grupo de n elementos k elementos, donde es tomado en cuenta el orden de selección. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/((n-k)!)

Si n = k

Perm(n,k) = n!

Como las botellas de vino de y whisky deben estar todas juntas, entonces unas debe estar a la derecha y otras a la izquierda.

Si suponemos que todas las botellas de vino están a la izquierda: permuto las 5 botellas de vino en los 5 primeros puestos del estante, luego permuto las 3 de Whisky en los otros 3 puesto tengo que el total sera:

5!*3! = 120*6 = 720

Luego multiplico por 2: ya que hay que considerar el caso contrario que las botellas de vino están a la derecha.

720*2 = 1440