De cuantas maneras pueden sentarse 7 personas en 7 sillas?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
De cuantas maneras se pueden acomodar en una reunión 7 personas a) en una fila de 7 sillas b) alrededor de una mesa redonda a) P(7,7) = 7! = 5040 maneras.
Presentación del tema: "De cuantas maneras se pueden acomodar en una reunión 7 personas a) en una fila de 7 sillas b) alrededor de una mesa redonda a) P(7,7) = 7! = 5040 maneras."— Transcripción de la presentación:
1 De cuantas maneras se pueden acomodar en una reunión 7 personas a) en una fila de 7 sillas b) alrededor de una mesa redonda
a) P(7,7) = 7! = 5040 maneras
b) Una persona puede sentarse en cualquier puesto en la mesa redonda y las otras personas pueden acomodarse 6∙5∙4∙3∙2∙1 = 6! = 720 maneras.
Lo anterior es una permutación circular o sea que n objetos pueden acomodarse en un circulo de
( n – 1)! = (7 – 1)! = 6! = 720
2 Ejemplo:
a) De cuantas maneras 3 niños y 2 niñas pueden sentarse en una fila
b) De cuantas maneras pueden sentarse si los niños se sientan junto a las niñas.
c) De cuantas maneras pueden sentarse en fila si justamente la niñas se sientan juntas.
3 Est 21 ejercicios perm sin repeticion
a) 5! = 120 maneras
b) Hay 2 maneras de distribuirlos según el sexo HHHMM o MMHHH, en cada caso los niños pueden sentarse de 3! = 6 y las niñas de 2! = 2
En total hay 2∙ 3! ∙ 2! = 24 maneras
c) Hay 4 maneras para distribuirlas según el sexo
MMHHH, HMMHH, HHMMH, HHHMM
en cada caso los niños pueden sentarse de 3! = 6
Y las niñas de 2! = 2
En total 4∙ 3! ∙2! = 48 maneras
Explicación paso a paso:
espero y te sirva