de cuántas maneras pueden sentarse 5 chicos y 5 chicas en 5 bancos de dos lugares cada uno de modo que en cada banco queden un chico y una chica?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Hola, el problema la pensé así, a ver que te parece:
para elegir la primer pareja de niño y niña, tienes para elegir entre 5 niñas. Una vez que elegida la niña, tienes 5 posibles compañeros, por lo cual tienes 25 parejas posibles. Una vez elegida la primer pareja, para elegir la segunda razonas así: tienes 4 niñas disponibles, y por cada niña elegida para la segunda pareja, hay 4 niños, por lo cual la cantidad de parejas posibles son 16. Una vez elegida la segunda pareja, para la tercera tienes 9 posibles, para la cuarta 4 posibles y por último 1. Para calcular en total el número de posibilidades multiplicas 25.16.9.4.1 , ya que una vez elegida la primer pareja de entre 25 posibilidades tienes 16 posibles parejas para la segunda. Todo esto siempre y cuando el orden en el que estén sentados los niños en cada banca no sea tomado en cuenta. Si éste orden si interesa, entonces tienes el doble de ordenaciones por pareja y el total sería 50.32.18.8.2. Espero te sirva. Saludos.