Question

¿De cuantas maneras pueden repartirse 3 premios (1er, 2do y 3er puesto) a un conjunto de 10 personas, suponiendo que cada persona no puede obtener más de un premio?

Answer 1

Aplicando el principio fundamental del conteo, tenemos 10 personas que pueden recibir el primer premio. Una vez que éste ha sido entregado, restan 9 personas para recibir el segundo, y posteriormente quedarán 8 personas para el tercer premio. De ahí que el número de maneras distintas de repartir los tres premios.
n 10 x 9 x 8 = 720

Answer 2

Se pueden repartir los premios de 720 maneras diferentes.

   

⭐Explicación paso a paso

Para resolver este problema aplicaremos la fórmula de variación en la cual se debe considerar el orden en que se toman los premios:

 

V (n , r) = n!(n - r)!

 

Donde:

• n: total de elementos →  n = 10
• r: cantidad de elementos a tomar → r = 3

 

Entonces:

V (10 , 3) = 10!/(10 - 3)!

 

V (10 , 3) = 10!/7!

   

V (10 , 3) = (10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2)/(7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2)

 

V (10 , 3) = 10 · 9 · 8

 

V (10 , 3) = 720

 

✔️Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/10927495