Question

¿De cuántas maneras puede un equipo de trabajo ser formado si se deben escoger 6 licenciados y 6 ingenieros, de un total de 12 licenciados y 10 ingenieros?

Answer 1

194040 maneras

Consideremos la selección de ingenieros y la selección de licenciados como dos eventos independientes.

En ambos casos, debemos elegir una reducida parte del total de personan, sin importar el orden de elección. De este modo, se sostiene que estamos hablando de dos combinaciones, las cuales se formulan por medio de la ecuación:

$C_{n,m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}$

Donde n es la cantidad total de personas, y m la cantidad del grupo que se debe elegir.

Aplicamos la fórmula para ambos casos:

$C_{12,6}=\frac{12!}{6!(12-6)!}=924\\\\C_{10,6}=\frac{10!}{6!(10-6)!}=210$

Tenemos que para elegir los licenciados tenemos 924 maneras, y para los ingenieros 210 maneras. Ahora, vamos a juntar las dos posibilidades, multiplicándolas:

$210\times924=194040$

Siendo 194040 las maneras totales

Espero haberte ayudado, saludos!