De cuantas maneras puede constituirse un comite que este formado por dos profesores y 3 estudiantes si hay 6 profesores y 10 estudiantes elegibles ?
ayúdeme porfavor ....
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1800.
Explicación paso a paso:
Hay 6C2=15 maneras de elegir a los dos profesores y por cada una de ellas hay 10C3=120. Luego, por el principio de multiplicación, el número de forma en que puede formarse el comité es 120×15=1800.
La cantidad de formas o maneras en las que se puede formar un comité con 2 profesores y 3 estudiantes es:
1800
¿Qué es combinación?
Es la selección de elementos entre un grupo o conjunto con diferentes elementos. Dicha selección depende de la existencia o no de restricciones.
Combinación con restricciones:
- No importa el orden
- No entran todos los elementos
- No se repiten
Fórmula:
¿Qué es una factorial?
Es un número positivo y entero que se obtiene de la multiplicación de todos los números naturales que lo componen.
¿De cuántas maneras puede constituirse un comité que esté formado por dos profesores y 3 estudiantes si hay 6 profesores y 10 estudiantes elegibles?
La combinación es el producto de la cantidad de profesores y estudiantes.
C = profesores × estudiantes
Profesores:
- m = 6
- n = 2
Sustituir en la fórmula de combinación;
6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6
4! = 1 × 2 × 3 × 4
2! = 1 × 2
C²₆ = (5 × 6)/(1 × 2)
C²₆ = 15
Estudiantes:
- m = 10
- n = 3
Sustituir en la fórmula de combinación;
10! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10
7! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7
3! = 1 × 2 × 3
C³₁₀= (8 × 9 × 10)/(1 × 2 × 3)
C³₁₀ = 120
Sustituir;
C = (15)(120)
C = 1800
Puedes ver más sobre combinación aquí: https://brainly.lat/tarea/13121270
#SPJ2
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