Question

De cuantas maneras puede constituirse un comite que este formado por dos profesores y 3 estudiantes si hay 6 profesores y 10 estudiantes elegibles ?
ayúdeme porfavor ....​

Answer 1

Respuesta:

1800.

Explicación paso a paso:

Hay 6C2=15 maneras de elegir a los dos profesores y por cada una de ellas hay 10C3=120. Luego, por el principio de multiplicación, el número de forma en que puede formarse el comité es 120×15=1800.

Answer 2

La cantidad de formas o maneras en las que se puede formar un comité con 2 profesores y 3 estudiantes es:

1800

¿Qué es combinación?

Es la selección de elementos entre un grupo o conjunto con diferentes elementos. Dicha selección depende de la existencia o no de restricciones.

Combinación con restricciones:

• No importa el orden
• No entran todos los elementos
• No se repiten

Fórmula:

$C^{n}_{m}=\frac{m!}{n!(m-n)!}$

¿Qué es una factorial?

Es un número positivo y entero que se obtiene de la multiplicación de todos los números naturales que lo componen.

¿De cuántas maneras puede constituirse un comité que esté formado por dos profesores y 3 estudiantes si hay 6 profesores y 10 estudiantes elegibles?

La combinación es el producto de la cantidad de profesores y estudiantes.

C = profesores × estudiantes

Profesores:

• m = 6
• n = 2

Sustituir en la fórmula de combinación;

$C^{2}_{6}=\frac{6!}{2!(6-2)!}$

6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6

4! = 1 × 2 × 3 × 4

2! = 1 × 2

C²₆ = (5 × 6)/(1 × 2)

C²₆ = 15

Estudiantes:

• m = 10
• n = 3

Sustituir en la fórmula de combinación;

$C^{3}_{10}=\frac{10!}{3!(10-3)!}$

10! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10

7! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7

3! = 1 × 2 × 3

C³₁₀= (8 × 9 × 10)/(1 × 2 × 3)

C³₁₀ = 120

Sustituir;

C = (15)(120)

C = 1800

Puedes ver más sobre combinación aquí: https://brainly.lat/tarea/13121270

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