¿De cuántas maneras podrían sentarse seis personas alrededor de una mesa si dos de ellas siempre estarán juntas?
Respuestas a la pregunta
Se resuelve recurriendo al modo combinatorio llamado:
PERMUTACIONES CIRCULARES.
La fórmula de las permutaciones de "n" elementos es de las más simples ya que solo se opera el factorial de "n", o sea:
Pₙ = n!
En las permutaciones circulares, esa fórmula difiere un poco:
PCₙ = (n-1)!
Para este ejercicio tenemos la condición de que dos personas van a estar siempre juntas así que el truco para resolverlo correctamente es NO SEPARAR a esas personas y tomarlas como un solo elemento de tal modo que en lugar de 6, solo contamos con 5 elementos y aplico la fórmula:
PC₅ = (5-1)! = 4! = 4×3×2×1 = 24 maneras
Pero ese no es el resultado correcto ya que hemos de considerar que las dos personas que no se separan pueden variar su posición relativa entre ellas mismas, es decir, si llamamos A y B a esas personas, no será la misma permutación si A está a la derecha de B que si es a la viceversa, ok?
El resultado correcto se obtiene multiplicando por 2 lo que nos ha salido al aplicar la fórmula así que: