Question

¿de cuantas maneras podrá vestirse carlos si tiene dos camisas, tres corbatas y tres pantalones?

Answer 1

Respuesta:Tenemos que aplicar un análisis combinatorio, tomando en consideración que un atuendo es la unión de una camisa , un pantalón y una corbata, en la cual no nos especifican que no haya repetición de las mismas.

Combinaciones= 3 x 3 x 3 .

Combinaciones= 27 combinaciones .

Por lo tanto, se pueden hacer 27 combinaciones de atuendos diferentes .

Saludos!!!

Explicación:

Answer 2

El total de combinaciones posibles o maneras en las que podrá vestirse Carlos si tiene dos camisas, tres corbatas y tres pantalones es: 9

Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones es:

C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]

Donde:

• C(n/r) = combinación de n en r
• n = elementos o grupo a combinar
• r = elementos o grupo para combinar
• ! = factorial del número

Datos del problema:

• n1 = 3 (corbatas)
• r1 = 2 (camisas)
• n2= 3 (pantalones)
• r2= 2 (camisas)
• C1(3/2)=?
• C2(3/2)=?
• C(total)=?

Aplicamos la fórmula de combinación, para conocer de cuantas maneras se puede combinar 3 corbatas con dos camisas, sustituimos valores y tenemos que:

C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]

C(3/2) = 3! / [(3-2)! *2!]

C(3/2) = 3! / [1! *2!]

Descomponemos el 3! y tenemos que:

C(3/2) = 3 * 2! / [1! *2!]

Resolvemos las operaciones y tenemos que:

C(3/2) = 3 / [1!]

C(3/2) = 3 / 1

C(3/2) = 3

Calculamos la combinación para conocer de cuantas maneras puede combinar los 3 pantalones con 2 camisas y tenemos que:

C(3/2) = 3! / [(3-2)! *2!]

C(3/2) = 3! / [1! *2!]

Descomponemos el 3! y tenemos que:

C(3/2) = 3 * 2! / [1! *2!]

Resolvemos las operaciones y tenemos que:

C(3/2) = 3 / [1!]

C(3/2) = 3 / 1

C(3/2) = 3

Para conocer el total de combinaciones que Carlos puede hacer para vestirse tenemos que aplicar principio de multiplicación de la siguiente forma:

C(total) = C(3/2)* C(3/2)

Sustituimos valores y tenemos que:

C(total) = 3 * 3

C(total) = 9

¿Qué es combinación?

En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.

Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737 y brainly.lat/tarea/22356225

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