Question

de cuantas maneras es posible mezclar 5 colores poniendolos de a 3 ​

Answer 1

Respuesta:

⭐Solución: Existe un total de 35 combinaciones diferentes

Explicación paso a paso:

En este caso debemos tomar en cuenta el concepto de combinatoria; se considera que:

No entran todos los elementos.

No importa el orden.

No se repiten los elementos.

Por fórmula se tiene:

\boxed {C(n,k)=\frac{n!}{k!*(n-k)!}}

C(n,k)=

k!∗(n−k)!

n!

, donde n es el total de elementos y k la cantidad de elementos que se toman

Sustituimos para n = 7 y k = 3:

\boxed {C(7,3)=\frac{7!}{3!*(7-3)!}}

C(7,3)=

3!∗(7−3)!

7!

\boxed {C(7,3)=\frac{5040}{6*4!}}

C(7,3)=

6∗4!

5040

\boxed {C(7,3)=\frac{5040}{6*24}}

C(7,3)=

6∗24

5040

\boxed {C(7,3)=\frac{5040}{144}=35CombinacionesDiferentes}

C(7,3)=

144

5040

=35CombinacionesDiferentes