Question

De cuantas maneras diferentes pueden escogerse un comité compuesto por 2 hombres y 3 mujeres de un grupo de 4 hombres y 5 mujeres. ​

Answer 1

Respuesta:

60 ojala te ayude

Explicación paso a paso:

Total mujeres = 4

Total varones = 5

El comite debe estar formado de  2 varones y 3 mujeres

Tenemos se trata de una combinación.

Total comites = C(2,5) . C(3 , 4) =

Total comites = (5*4*3)/3!  . ( 3*2*1)/2!

Total comites = (5*4)/(3 * 2 * 1) . (3*2*1)/(2 * 1)    Simplificas

Total comites = 20 . 3

Total comites = 60

Answer 2

Tenemos que la cantidad de maneras diferentes que puede escogerse un comité compuesto por 2 hombres y 3 mujeres de un grupo de 4 hombres y 5 mujeres es de 60 maneras diferentes

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la fórmula de combinatoria sin repetición que viene dada por la siguiente expresión

                                                   $C = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

Donde $n$ es la cantidad de elementos y $r$ son los elementos que seleccionamos de la cantidad total de elementos, vamos a aplicar dicha fórmula para la forma de elegir 2 hombres de un grupo de 4 hombres y luego la forma de elegir 3 mujeres de un grupo de 4 mujeres

Para el grupo de hombres tenemos lo siguiente

                                                    $\frac{4!}{2!(4-2)!} = 6$

Para el grupo de mujeres tenemos lo siguiente

                                                     $\frac{5!}{5!(5-3)!} = 10$

Para saber ahora la cantidad de maneras diferentes que pueden escogerse tomando la condición para ambos, debemos hacer un producto

                                               $10*6 = 60$

En consecuencia, la cantidad de maneras diferentes que puede escogerse un comité compuesto por 2 hombres y 3 mujeres de un grupo de 4 hombres y 5 mujeres es de 60 maneras diferentes

Ver más información sobre combinatoria en: https://brainly.lat/tarea/41930737

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