De cuantas maneras diferentes pueden escogerse un comité compuesto por 2 hombres y 3 mujeres de un grupo de 4 hombres y 5 mujeres.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
60 ojala te ayude
Explicación paso a paso:
Total mujeres = 4
Total varones = 5
El comite debe estar formado de 2 varones y 3 mujeres
Tenemos se trata de una combinación.
Total comites = C(2,5) . C(3 , 4) =
Total comites = (5*4*3)/3! . ( 3*2*1)/2!
Total comites = (5*4)/(3 * 2 * 1) . (3*2*1)/(2 * 1) Simplificas
Total comites = 20 . 3
Total comites = 60
Tenemos que la cantidad de maneras diferentes que puede escogerse un comité compuesto por 2 hombres y 3 mujeres de un grupo de 4 hombres y 5 mujeres es de 60 maneras diferentes
Planteamiento del problema
Vamos a tomar la fórmula de combinatoria sin repetición que viene dada por la siguiente expresión
Donde es la cantidad de elementos y
son los elementos que seleccionamos de la cantidad total de elementos, vamos a aplicar dicha fórmula para la forma de elegir 2 hombres de un grupo de 4 hombres y luego la forma de elegir 3 mujeres de un grupo de 4 mujeres
Para el grupo de hombres tenemos lo siguiente
Para el grupo de mujeres tenemos lo siguiente
Para saber ahora la cantidad de maneras diferentes que pueden escogerse tomando la condición para ambos, debemos hacer un producto
En consecuencia, la cantidad de maneras diferentes que puede escogerse un comité compuesto por 2 hombres y 3 mujeres de un grupo de 4 hombres y 5 mujeres es de 60 maneras diferentes
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#SPJ2
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