Question

¿De cuantas maneras diferentes puede elegirse un comité de 4 personas en un club de 10 miembros, sabiendo que los cargos a desempeñar son de diferente significación y trascendencia?
a. 6040
b. 3040
c. 4040
d. 7040
e. 5040

Answer 1

Respuesta: De 5040 maneras diferentes se puede elegir un comité de 4 personas en un club de 10 miembros.

Answer 2

La cantidad de maneras diferentes que se pueden elegirse un comité de 4 personas en un club de 10 miembros es:

Opción e. 5040

¿Qué es permutación?

Es la colocación de varios elementos en distintas posiciones sin que estos se repitan.

Una permutación con repeticiones se aplica la siguiente fórmula:

$n^{r}$

Siendo;

• n: elementos a elegir
• r: elementos a escoger

Una permutación sin repeticiones se aplica la siguiente fórmula:

$P^{n}_r = \frac{n!}{(n - r)!}$

Siendo;

• n: elementos a elegir
• r: elementos a escoger

¿De cuántas maneras diferentes puede elegirse un comité de 4 personas en un club de 10 miembros?

Asumir que no hay repeticiones;

• n = 7
• r = 5

Sustituir;

$P^{10}_{4} = \frac{10!}{(10 - 4)!}\\\\P^{10}_{4} = 5040$

Puedes ver más sobre permutación aquí: https://brainly.lat/tarea/12719169