Question

¿de cuantas maneras diferentes es posible acomodar ocho personas alrededor de una mesa circular?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Es, por definición, el número de permutaciones circulares de 8 personas.

El número de permutaciones circulares de n elementos viene dado por la expresión

$PC(n) = (n-1)!$

donde x! es el producto de los x primeros números naturales. Así, por  ejemplo,

5! = 5·4·3·2·1

o

(7-1)! = 6·5·4·3·2·1

Las calculadoras suelen traer la función x! en su teclado.

Luego el número de maneras diferentes en la que se pueden acomodar las 8 personas es

PC(8) = (8-1)! = 7! = 7·6·5·4·3·2·1 = 5040

Answer 2

El total de maneras de acomodar a las 8 personas es igual a 40320

¿Qué es una permutación?

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

¿Qué es una combinación?

Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:

Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)

Cantidad de maneras diferentes de acomodar 8 personas

Es el total de permutaciones de 8 en 8, entonces es:

8! = 40320

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