Question

¿De cuántas maneras diferentes; 2 peruanos, 3 argentinos y 4 colombianos pueden sentarse en fila de modo que los de la misma nacionalidad se siente juntos?
a) 864
b) 1728
c) 688
d) 892
e) 1700

Answer 1

Respuesta:

b) 1728

Explicación paso a paso:

• Se multiplica el factorial de argentinos
• por el factorial de colombianos
• por el factorial de peruanos
• por el factorial de la cantidad de nacionalidades

$(2!*3!*4!)3!\\(1*2)(1*2*3)(1*2*3*4)(1*2*3)\\(2)(2*3)(2*3*4)(2*3)\\(2)(2*3)(2*3*2^2)(2*3)\\2^{1+1+(1+2)+1}3^{1+1+1}\\2^{1+1+3+1}3^3\\2^{6}3^3\\64*27 = 64*7+64*20=320+128+1280=448+1280\\1728$