de cuantas maneras cinco parejas de esposos pueden ubicarse en una mesa circular para almorzar; si estas parejas siempre deben estar juntas?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
768
Explicación:
(n-1)!
= (5-1)!
= 4! = 4.3.2.1 = 24
Luego lo multiplicamos por 2 ,por cada pareja que hay
= 24 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2
= 768
Luego de aplicar la fórmula del factorial en combinatoria hemos encontrado que las cinco parejas se pueden ubicar en una mesa circular de 3840 formas distintas si estas deben estar juntas.
¿Cuántas formas posibles se pueden sentar las cinco parejas?
Para ello debemos tener en cuenta lo siguiente:
- Las parejas siempre deben estar juntas.
- Son en total 5 parejas.
Para este caso estamos permutando puestos, y se hace con la fórmula del factorial, esto es:
x = 5!
x = 5*4*3*2
x= 120 formas distintas
Sin embargo, ahora, cada pareja se puede sentar de dos formas distintas, es decir, intercambian asientos y siguen estando juntos, por lo tanto:
x= 120 * 2 *2 *2 *2 *2
x = 3840 formas distintas.
Aprende más sobre combinaciones y permutaciones en: https://brainly.lat/tarea/2534367
