Question

¿De cuántas formas se pueden ordenar los siguientes ramos de flores de
diversos colores para su exhibición: 2 ramos de violetas, 3 ramos de
gladiolos y 2 ramos de claveles?

Answer 1

Para una exposición, 2 ramos de violetas, 3 ramos de gladiolos y 2 ramos de claveles pueden ordenarse de 30 formas diferentes, aplicando la permutación de los elementos distintos.

Permutación

La permutación es un término que, en matemáticas, se refiere a las diferentes formas de ordenar los elementos distintos que pertenecen a un conjunto. En este caso son ramos de flores. Dado que se trata de tres elementos que se están repitiendo, se utiliza la fórmula:

$P^{abc_{n} } = \frac{n!}{a!*b!*c!}$

• n = número de elementos

• a = 3 Ramos de gladiolos
• b = 2Ramos de violetas
• c = 2 Ramos de claveles

$P^{abc_{n} } = \frac{n!}{a!*b!*c!}$

$P^{abc_{n} } = \frac{6!}{3!*2!*2!}$

$P^{abc_{n} } = \frac{6*5*4*3*2*1}{(3*2*1)(2*1) (2*1)}$

$P^{abc_{n} } = \frac{720}{24} = 30$

Esto indica que el número de formas diferentes en que pueden ordenarse los ramos para la exposición es 30.

Más información, en relación a las permutaciones, disponible en: https://brainly.lat/tarea/13825369

#SPJ1