Question

De cuantas formas pueden sentarse en una fila de sillas 4 niños, 5 niñas y 3 adultos, si:
a) Los de cada grupo se sientan juntos, b) No hay restricciones, c) Solo los niños se sientan juntos, d) Los llaman a todos a una reunión y se sientan como quieren alrededor de una mesa redonda.

Ayuda con este problema, por favor! ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Voz soy ser de la usac ‍♂️

Answer 2

Si los de cada grupo se deben sentar juntos entonces hay un total de 103680 opciones y si no hay restricciones hay 479001600

¿Qué es una permutación?

Una permutación es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

Cálculo del total de formas de sentarse en cada caso

a) Los de cada grupo se sientan juntos: consideramos a cada grupo como una unidad, y los permutamos entre ellos y permitamos las unidades

3!*4!*5!*3! = 103680

b) No hay restricciones entonces se permutan los 4 + 5 + 3 = 12 adultos en 12 posiciones

12! = 479001600

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