Question

de cuantas formas puede un jugador extraer 5 cartas de una baraja y obtener cuatro ases

Answer 1

Hay 5760 formas de obtener 4 ases de una selección de 5 cartas de un mazo de 52 cartas

Tenemos 5 posiciones que llenar, CUATRO de ellas deben ser ases y UNA debe ser cualquier otra carta que no sea un AS

Cantidad de ASES: 4

Cantidad de cartas que no son ases: 52 - 4 = 48

Veamos las combinaciones posibles de los ASES en las primeras CUATRO posiciones:

1ra Posicion: 4 (4 ases disponibles para este puesto)

2da Posicion: 3 (3 ases disponibles para este puesto porque ya uno se colocó en 1ra posicion)

3ra Posicion: 2 (2 ases disponibles para este puesto)

4ta Posicion: 1 (1 as disponible para este puesto)

Por la regla del producto el total de combinaciones diferentes en que se pueden colocar los 4 ases son:  4 x 3 x 2 x 1 = 24

Hay 24 formas diferentes de ubicar los CUATRO ASES en CUATRO posiciones. La quinta posición la debe ocupar una carta que no sea AS, las cuales son 48 cartas, colocando esa carta en la 5ta Posicion y volviendo a aplicar la regla del producto  las opciones serían:

4 x 3 x 2 x 1 x 48= 1152

Y como la carta que no es AS puede ubicarse en cualquiera de las CINCO posiciones no necesariamente en la última, multiplicamos por 5 las opciones anteriores:

1152 x 5 = 5760

Saludos!