Question

¿De cuántas formas puede constituirse un comité de 5 personas elegidas entre 3 agrónomos, 7 ambientales y 5 minas?, si deben estar:
a) Siempre los 5 de minas.
b) Exactamente 2 ambientales

Answer 1

Si deben estar los 5 de mina hay una sola manera de formar el comite, ahora si deben estar exactamente 2 de ambientales hay 1176 maneras de formar el comite

Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:

Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)

a) Si deben estar los 5 de minas: como el comite tiene 5 personas entonces tenemos una sola manera.

b) exactamente 2 de ambientales: entonces de los 7 de ambientales tomamos 2 y de los otros 3 + 5 = 8 escogemos 3

(7!/((7-2)!*2!)*(8!/((8-3)!*3!) = 21*56 = 1176