Estadística y Cálculo, pregunta formulada por sullymaver, hace 1 año

¿De cuántas formas diferentes se pueden ordenar las letras de la palabra matematicas?

Respuestas a la pregunta

Contestado por yexs
54
Hola~~ Sully \\  \\ MATEMATICA \\  \\ tiene~dos~ms--\ \textgreater \ 2 \\ tiene~3~as----\ \textgreater \  3 \\ tiene~2~ts----\ \textgreater \ 2 \\  total~de~letras--\ \textgreater \ 10 \\  \\ entonces~es~permutaci\acute{o}n~com~repetici\acute{o}n \\  \\ \boxed{ P^{n}  _{a,b,c} = \frac{n!}{a!.b!.c!} } \\  \\ Reempazando~tenemos: \\

  P^{10} _{2,3,2} = \frac{10!}{2!.3!.2!} ~~---\ \textgreater \ simplificando \\  \\ ~~~~~~~~= \frac{10.9.8.7.6.5.\not 4.\not 3!}{\not 2!.\not3!.\not 2!} ~~---\ \textgreater \ queda: \\  \\ ~~~~~~~~=10.9.8.7.6.5 \\  \\ ~~~~~~~~=\boxed{\boxed{151200}}

================================================
                                 Espero haberte ayudado!!
Contestado por mary24457181ozqyux
37

Con la palabra matemática podemos formar un total de 151200 combinaciones

Explicación paso a paso:

Primero vamos a analizar la cantidad de letras de cada tipo tiene la palabra MATEMATICA, tiene un total de 10 letras, pero muchas de ellas se repiten:

  • m = 2
  • A= 3
  • T = 2
  • E = 1
  • I= 1
  • C=1

Por lo tanto, la permutación de las letras de esta palabra vienen dadas por:

                        P = n! / a!b!c!

De tal forma que:

P= 10!/2!*3!*2!

P = 151200

De modo que la cantidad de veces que podemos combinar las letras es de 151200 combinaciones diferentes.

Ver más: https://brainly.lat/tarea/11092900

Adjuntos:
Otras preguntas