Question

¿De cuántas formas diferentes se pueden escoger 3 bolas de billar entre 16?​

Answer 1

Respuesta:

3360

Explicación:

Lo primero que hay que preguntarse es si nos importa el orden a la hora de armar las posibles combinaciones o maneras en que agarramos las bolas. La respuesta es Sí, porque diferente orden en que la escojamos nos dará distintas posibilidades. Por lo tanto como importa el orden, hay que usar "Variaciones". Variaciones de "n" tomadas de a "r".

n= números de elementos (en este caso 16)

r= cantidad de elementos que tomamos ( en este caso 3)

Usando la fórmula de variaciones:

V 16,3  =  n! / (n-r)!

V 16,3  = 16! / (16-3)!

V 16,3  = 16! / 13!

V 16,3  = 16 . 15 . 14 . 13!  /  13 !   (acá reescribimos  los factoriales para poder simplificarlos)

V 16,3  =  16 . 15 .14         (acá simplificamos los factoriales "13!")

V 16,3  = 3360