Question

De cada una de las esquinas de una lámina cuadrada de metal ,de 20 cm de lado , se cortan pequeños cuadros de x cm de lado y luego se doblan los bordes hacia arriba para formar una caja abierta ¿cual es el volumen de la caja cuando su altura es de 1 cm?

Answer 1

El volumen de la caja cuando su altura es de 1 cm es V = 364 cm³

Del diagrama que se incluye se puede extraer los siguiente

Largo = L = 20 - 2x

Ancho = A = 20 - 2x

Altura = H = x

El volumen de la caja será entonces

V(x) = (20 - 2x)(20 - 2x)(x) = (20 - 2x)²(x)

V(x) = 4x³ - 40x² + 400x

 

Si x = 1 entonces:

V = 4(1)³ - 40(1)² + 400(1) => V = 364 cm³

Answer 2

Respuesta:

cual es el mayor volumen que puede alcanzar la caja usando solo enteros?

Explicación paso a paso: