Question

De aquí a 8 años Laura tendrá el triple de años que su hija. La suma entre las edades de las dos es 48. Calcula la edad de cada una.

En ecuación por favor.

PD: Ofrezco muchos puntos.

Answer 1

Buenas,

Digamos que :

$x \rightarrow \text{edad de Laura}\\y \rightarrow \text{edad de la hija}$

Con esto, en 8 años más, las edades de ellas serán (x+8)  y (y+8). A su vez, la edad de Laura en ese momento será el triple de su hija, entonces planteamos la ecuación :

x+8 = 3(y+8)

Podemos ordenarla:

x + 8 = 3y + 24

x = 3y + 16

Dejamos esta ecuación en pausa, ahora planteamos la otra, la suma de las edades es 48 :

x + y = 48

Con esto tenemos 2 incógnitas y 2 ecuaciones:

$\left \{ {{x=3y+16} \atop {x+y=48}} \right.$

Se pueden resolver estos sistemas de muchas maneras, yo utilizaré el método de sustitución. Sustituiré la primera ecuación en la segunda, esto es, reemplazaré el valor de x con tal de dejar la única variable "y" :

x + y = 48

Haciendo la sustitución queda:

3y + 16 + y = 48

Resolvemos para "y" :

4y = 48 - 16

$\boxed{y = \frac{32}{4} = 8}$

Teniendo esto en cuenta, reemplazamos en la misma ecuación.

x + y = 48

Con y = 8 :

x + 8 = 48

$\boxed{x = 40}$

Por lo tanto,

$\bigstar \textbf{R: La edad de Laura es de 40 a\~{n}os y su hija tiene 8 a\~{n}os. }$

Salu2.

Answer 2

listo!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!