Matemáticas, pregunta formulada por armandomiramag, hace 1 año

De antemano muchas gracias.

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Contestado por anckpop
1
A = 9450 
P = 390

Para el area utilizamos la sgte formula

A = b * h

Y para el permimetro

P = 2b + 2h

Entonces reemplazamos con los datos que tenemos

*A = 9450 
b * h = A
b * h = 9450 

*P = 390
2b + 2h = P 
2b + 2h = 390

Entonces nos queda un sistema de ecuaciones 

 \left \{ {{b * h = 9450 } \atop {2b + 2h=390}} \right.

Resolvemos, método: sustitución 

2b + 2h = 390
2b = 390 - 2h
 \\  b =  \frac{390-2h}{2}

b * h = 9450 
 \frac{390-2h}{2} * h = 9450 
\\\\(390-2h) * h = 9450*2
\\\\ 390h-2h^2 =18900
\\\\0 = 18900 +2h^2-390h
\\\\2h^2-390h+18900=0

Utilizando formula general
donde 
a = 2 ; b = -390 ; c = 18900

x_{1,\:2}=\frac{-(-390)\pm \sqrt{(-390)^2-4(2)(18900)}}{2(2)}
\\\\x_{1,\:2}=\frac{390\pm \sqrt{152100-151200}}{4}
\\\\x_{1,\:2}=\frac{390\pm \sqrt{900}}{4}
\\\\x_{1,\:2}=\frac{390\pm 30}{4}
\\ ---------------------------\\x_{1}=\frac{390+30}{4}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{2}=\frac{390-30}{4}
\\\\x_{1}=\frac{420}{4} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \  \  \  \  \ x_{2}=\frac{360}{4} 
\\\\x_{1}=105 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \  \ \ \ \  x_2=90

Las longitudes del terreno son de 105 y  90 metros respectivamente
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