De acuerdo con los datos de
la gráfica, ¿cuál es la distancia
entre los puntos A y B?
A) 5
B) 12
C) 13
D) 17
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La distancia entre A y B es 13.
Explicación paso a paso:
Para desarrollar este ejercicios necesitamos hacer uso de la fórmula de la distancia entre dos puntos.
Distancia entre dos puntos:
en donde:
: distancia entre dos puntos
: valores de "x" en los pares ordenados
: valores de "y" en los pares ordenados
Indistintamente podemos tomar A o B como el par ordenado inicial o final. En este caso tomaré a B como par ordenado final y A como inicial.
Entonces pertenecerá a B y
a A, de igual manera
pertenecerá a B e
a A, lo cual lo reemplazaremos en la ecuación, así:
Respuesta:
La distancia entre A y B es 13.
Explicación paso a paso:
Para desarrollar este ejercicios necesitamos hacer uso de la fórmula de la distancia entre dos puntos.
Distancia entre dos puntos:
d_{AB} =\sqrt{(x_{2}-x_{1} )^{2} + (y_{2} -y_{1} )^{2} }d
AB
=
(x
2
−x
1
)
2
+(y
2
−y
1
)
2
en donde:
d_{AB}d
AB
: distancia entre dos puntos
x_{1} ; x_{2}x
1
;x
2
: valores de "x" en los pares ordenados
y_{1} ; y_{2}y
1
;y
2
: valores de "y" en los pares ordenados
Indistintamente podemos tomar A o B como el par ordenado inicial o final. En este caso tomaré a B como par ordenado final y A como inicial.
Entonces x_{2}x
2
pertenecerá a B y x_{1}x
1
a A, de igual manera y_{2}y
2
pertenecerá a B e y_{1}y
1
a A, lo cual lo reemplazaremos en la ecuación, así:
d_{AB} =\sqrt{(6-(-6) )^{2} + (3 -(-2) )^{2} }d
AB
=
(6−(−6))
2
+(3−(−2))
2
d_{AB} =\sqrt{(6+6 )^{2} + (3 +2)^{2} }d
AB
=
(6+6)
2
+(3+2)
2
d_{AB} =\sqrt{(12 )^{2} + (5)^{2} }d
AB
=
(12)
2
+(5)
2
d_{AB} =\sqrt{144 + 25}d
AB
=
144+25
d_{AB} =\sqrt{169}d
AB
=
169
d_{AB} =13d
AB
=13