Question

De acuerdo con la definición de derivada de una función f´(x)=lim┬(h→0)⁡〖(f(x+h)-f(x))/h〗
Calcular la derivada de las siguientes funciones siguiendo el proceso del límite:

f(x)=〖6x〗^2+4x

Answer 1

Respuesta:

$\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}= \\ \lim_{h \to 0} \frac{6(x+h)^2+4(x+h)-6x^2-4x}{h}=\\ \lim_{h \to 0} \frac{6(x^2+2xh+h^2)+4x+4h-6x^2-4x}{h}=\\ \lim_{h \to 0} \frac{6x^2+12xh+6h^2+4h-6x^2}{h}=\\\lim_{h \to 0} \frac{12xh+6h^2+4h}{h}=\\\lim_{h \to 0} 12x+6h+4=12x+4$

12x + 4

Saludos