Question

De acuerdo con el Internal Revenue Service (IRS) el reembolso de impuestos en 2007 fue de $2.600,00
Suponga que la desviación estándar es de $650,00 y que las sumas devueltas tienen una distribución normal.
a) ¿Qué porcentajes de reembolsos son superiores a $3.000,00?
b) ¿Qué porcentajes de reembolsos son superiores a $3.000,00 e inferiores a $3.500,00?
c) ¿Qué porcentajes de reembolsos son superiores a $2.500,00 e inferiores a $3.500,00?
d) Grafique el ejercicio

Answer 1

Respuesta:

P(X > 3.000) =0,2692

Explicación:

μ = $2.600

σ = $650

a.)

P(X > 3.000) = P(Z > 3.000 - 2.600/650)

P(X > 3.000) = P(Z > 0,6154)

P(X > 3.000) =0,2692

b.)

P(3.000 < X < 3.500) = P(3.000 - 2.600/650 < Z < 3.500 - 2.600/650)

P(3.000 < X < 3.500) = P(0,6125 < Z < 0,7692)

P(3.000 < X < 3.500) = P(Z < 0,792) - P(Z < 0,625)

P(3.000 < X < 3.500) = 0,9169 - 0,7308

P(3.000 < X < 3.500) = 0,1861

c.)

P(2.500 < X < 3.500) = P(2.500 - 2.600/650 < Z < 3.500 - 2.600/650)

P(2.500 < X < 3.500) = P(- 0,1538 < Z < 0,7692)

P(2.500 < X < 3.500) = P(Z < 0,792) - P(Z < - 0,1538)

P(2.500 < X < 3.500) = 0,9169 - 0,4389

P(2.500 < X < 3.500) = 0,478

Good luck