De acuerdo a la información proporcionada por el Observatorio de Criminalidad del Ministerio Público, se han registrado 556 mujeres asesinadas en la tipificación de feminicidio, en el periodo 2011-2015; entre enero y setiembre 2016 fueron 55 víctimas de feminicidio. Teniendo en cuenta el contenido de la información, responde las siguientes interrogantes: A. ¿Qué variables se emplean en la información presentada? Menciona cada una asignándoles una notación y tipo de variable. B. Considerando que el número de victimas por feminicidio, muestra un comportamiento aproximadamente lineal (utiliza el segmento 2012 al 2014), establece el modelo matemático que exprese dicho comportamiento. C. Estima el número de victimas de feminicidio para el 2016, para el 2017 y para el 2018, teniendo en cuenta el modelo matemático encontrado anteriormente; luego interpreta el resultado obtenido. D. Explica porque el modelo matemático que has establecido, cuando lo aplicas para el año 2011 el resultado obtenido, no coincide con el número de victimas de feminicidio mostrado en el gráfico.
Respuestas a la pregunta
El modelo matemático que exprese dicho comportamiento es:
y = -x/11 + 13
Explicación paso a paso:
A. ¿Qué variables se emplean en la información presentada?
x: cantidad de victimas de femicidio
y: años de la observación
Son variables cuantitativas discretas
B. Considerando que el número de victimas por feminicidio, muestra un comportamiento aproximadamente lineal (utiliza el segmento 2012 al 2014), establece el modelo matemático que exprese dicho comportamiento.
P₁ (122;2)
P₂ (100; 4)
Pendiente de la recta:
m =(y₂-y₁) / (x₂-x₁)
m = (4-2)/(100-122)
m = -1/11
Ecuación de la recta:
y-y₁ = x(x-x₁)
y -2 = -1/11x + 11
y = -x/11 + 13
C. Estima el número de victimas de feminicidio para el 2016, para el 2017 y para el 2018, teniendo en cuenta el modelo matemático encontrado anteriormente; luego interpreta el resultado obtenido.
Para el 2016
y = 6
6 =-x/11 +13
x/11 = 7
x = 77
Para el 2017
y = 7
7 =-x/11 +13
x/11 = 6
x = 66
Para el 2018
y = 8
8 =-x/11 +13
x/11 = 5
x = 55
D. Explica porque el modelo matemático que has establecido, cuando lo aplicas para el año 2011 el resultado obtenido, no coincide con el número de victimas de feminicidio mostrado en el gráfico.
Para y = 1
1 = -x/11 +13
x/11 = 11
x = 121
No coincide porque el modelo muestra un comportamiento aproximadamente lineal
Respuesta:
A. ¿Qué variables se emplean en la información presentada? Menciona cada una asignándoles una notación y tipo de variable.
Tiempo t Años
N° Victimas V Resultados
B. Considerando que el número de victimas por feminicidio, muestra un comportamiento aproximadamente lineal (utiliza el segmento 2012 al 2014), establece el modelo matemático que exprese dicho comportamiento.
Tiempo 2012 2014
Años 0 2
N° Victimas 122 100
M = 100 – 122 v (0) = m (t – t1) + v1
2 – 0
v (0) = -11 (t – 0) + 122
M = - 11 v (0) = -11t + 122
C. Estima el número de victimas de feminicidio para el 2016, para el 2017 y para el 2018, teniendo en cuenta el modelo matemático encontrado anteriormente; luego interpreta el resultado obtenido.
2016 =V(4)= -11(4) + 122 2017 = V(5)= -11(5) + 122 2018=V(6) = -11(6) + 122
V (4) = 78 V(5) = 67 V(6) = 56
Explicación paso a paso: