Question

De acuerdo a la gráfica, la ecuación que le corresponde es ​

Answer 1

Respuesta:

a

Explicación paso a paso:

Es una parábola simple solo reemplaza valores aconsejable de -2 a 2 para ver coordenadas

Answer 2

Tenemos que con base en la gráfica dada, la ecuación que corresponde es la siguiente

                                         $y = x^2+4x+4$

Es decir, la opción correcta está dada por A)

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la gráfica dada, la cual está formada por una parábola, vemos qué dicha parábola tiene las siguientes características

• Punto de corte en el eje Y está dado en (0,4)
• Punto vértice en él (-2,0)
• Parábola cóncava

Por lo tanto, vamos a tomar los valores para $x = 0$ tendremos que tener como resultado para $y$ un número cuatro, es decir $y = 4$, vemos que la única que no cumple dicha condición es $y = x^2 -4$ dado que cuando evaluamos en cero nos dará $-4$

Seguimos ahora con la condición del vértice, el vértice de una parábola está dada por la siguiente fórmula

                                                $x = -\frac{b}{2a}$

Esta es la coordenada en $x$, tenemos entonces que el vértice de la primera ecuación es el siguiente

                                               $x = - \frac{4}{2*1} = -2$

Ahora cuando evaluamos en $x = -2$ debemos obtener el valor de cero, sustituyendo tenemos

                          $y = (-2)^2 +4(-2) +4 = 4-8+4 = 0$

En consecuencia vemos que el vértice está dado por (-2,0), además es una parábola cóncava, por lo tanto, dicha parábola que cumple la condición está dada por la fórmula

                               $y = (x+2)^2 = x^2+4x+4$

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