De acuerdo a la gráfica de f(X) determinar f(3), f(5),f(7)
Dominio de f
Rango de f
Respuestas a la pregunta
De acuerdo a la gráfica que representa la función f(x) encontramos:
f(3) = 1
f(5) = -1
f(7) = -1
Para resolver este ejercicio fue necesario buscar la imagen de la gráfica en internet (primera imagen adjunta)
Luego como se muestra en la segunda imagen, trazamos una linea azul que nos permitan identifican el punto correspondiente con el valor de x en la línea de la función y luego el valor en y que corresponde con ese mismo punto en la linea de la función.
Esto lo repetimos tanto para f(3), f(5) como para f(7)
Los valores de imagen de la función son:
- f(3) = 1
- f(5) = -1
- f(7) = -1
Los intervalos de Dominio y Rango son
a) [0, 9]
b) [-2, 2]
1.- Los valores de imagen de la función son:
- f(3) = 1
- f(5) = -1
- f(7) = -1
¿Qué es la imagen de una función?
Se trata de la evaluación de un punto del eje de las abdicas que permite ubicación de varios valores del rango de la función.
Como tenemos una grafica (Ver imagen adjunta), podemos hallar la imagen trazando un segmento desde el punto x (eje de las abscisas, a la grafica y luego proyectarlo sobre el eje de las ordenadas.
Para x = 3
f(3) la proyectamos verticalmente (linea roja), y luego proyectamos de derecha a izquierda y obtenemos y = 1, entonces
f(3) = 1
aplicamos el mismo procedimiento para x = 5 linea azul
f(5) = -1
para x = 7 linea verde
f(7) = -1
2.- El intervalo que representa el dominio de la grafica es [0, 9]
¿Qué es el dominio de una función?
El domino de la función son los valores del eje de las abscisas valores de x que validan la existencia de una grafica o función, basado en su continuidad en plano cartesiano.
En la grafica podemos ver que la función parte desde el x = 0 y culmina en x = 9, como no se representa con puntos vacíos o rellenos, suponemos que contiene estos puntos finales y no es una aproximación , por lo cual el intervalo de dominio se cumple para x ∈ R [0, 9]
3.- El intervalo que representa el rango de la grafica es [-2, 2]
Primero debemos saber que es el rango.
¿Qué es el rango de una función?
Si el domino de la función son los valores del eje de las abscisas valores de x que validan la existencia, el rango sera lo opuesto en base la evaluación de puntos, en este caso son los valores de y que validan tal existencia.
Analizamos la grafica una vez mas para observar los picos mas altos y mas bajos referentes a eje vertical.
El punto mas bajo de la grafica corresponde a y = -2 y el punto mas alto corresponde a y = 2, de igual manera como no se representa con puntos vacíos o rellenos, suponemos que contiene estos puntos finales y no es una aproximación , por lo cual el intervalo de rango será:
y ∈ R [-2, 2]
Aprende mas sobre dominio y rango en:
https://brainly.lat/tarea/12484118
