Question

de acuerdo a la función sintactica cual es el complemento que indica las particularidades en las que ocurrio la accion que establece el verbo

Answer 1

Pues déjame decirte que le respuesta está prácticamente dentro de la misma pregunta, ya que el complemento que indica las particularidades en las que ocurrió la acción que establece el verbo es llamado "el complemento del verbo".

Este complemento, tal cual como dices, nos ayuda a saber en qué condiciones fueran hechas o dadas las acciones que se explican en una oración.