De acuerdo a la ecuación 2x² + 8x - y + 8 = 0, el vértice de la parábola es:
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Lo que se debe hacer es hacer que tome la forma ordinaria.
2x² + 8x - y + 8 = 0
2(x²+4x)= y - 8
dentro del parentesis aumentamos 4 y restamos 4 (para que no le afecte)
2(x²+4x +4 -4 ) =y -8
y lo que obtenemos dentro es un trinomio cuadrado perfecto
2( (x+2)² - 4 ) = y - 8
2(x+2)² - 8 = y - 8
2(x+2)² = y - 8 + 8
2(x+2)² = y
(x+2)² = (1/2)y
la ecuacion ordinaria de la parabola es: (x-h)² = 4p(y-k) vertice(h,k)
haciendo una comparacion con su ecuacion nueva (x+2)² = (1/2)y
Entonces su vertice es (-2,0)
2x² + 8x - y + 8 = 0
2(x²+4x)= y - 8
dentro del parentesis aumentamos 4 y restamos 4 (para que no le afecte)
2(x²+4x +4 -4 ) =y -8
y lo que obtenemos dentro es un trinomio cuadrado perfecto
2( (x+2)² - 4 ) = y - 8
2(x+2)² - 8 = y - 8
2(x+2)² = y - 8 + 8
2(x+2)² = y
(x+2)² = (1/2)y
la ecuacion ordinaria de la parabola es: (x-h)² = 4p(y-k) vertice(h,k)
haciendo una comparacion con su ecuacion nueva (x+2)² = (1/2)y
Entonces su vertice es (-2,0)
david1265:
y la directriz :)
Como la parabola se abre hacia arriba entonces su directriz esta abajo, 4p=1/2 → p=1/8 entonces su directriz deber ser y= - 1/8
Pero las opciones que tengo son: 2, -2, -1/2, 1/2
Haciendo una comparacion supongo que para esas opciones debe ser -1/2 , no parece que halla hecho un mal calculo
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