De 80 de los mejores alumnos, 35 sobresalen en estadística, y del total, 25 son buenos en química, con 10 que sobresalen en ambas. Si elegimos a un alumno al azar y resulto que sobresale en estadística, ¿cuál es la probabilidad de que también sea bueno en química?
Respuestas a la pregunta
La probabilidad condicional de elegir un alumno que sea bueno en química dado que se sabe que es bueno en estadística, es de 0.2857.
¿Qué es una probabilidad condicional?
Dados dos eventos A y B, se conoce como probabilidad condicional de ocurrencia de A a la probabilidad de que el evento A ocurra si se conoce que el evento B ya ocurrió.
En este caso, el espacio muestral se reduce a los resultados asociados al evento B y la probabilidad de A solo considera los resultados posibles de A que pertenecen a B, es decir, el evento intersección A y B. Por ello, la probabilidad de A dado que B ocurrió se calcula por:
P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
donde:
- P(A|B) = Probabilidad condicional de ocurrencia de A dado que B ya ocurrió
- P(B) = Probabilidad de ocurrencia de B
- P(A∩B) = Probabilidad de ocurrencia de la intersección de A con B
En el caso que nos ocupa, llamamos
- Evento A: el alumno es bueno en química
- Evento B: el alumno es bueno en estadística
Si el alumno sobresale en estadística, ¿cuál es la probabilidad de que también sea bueno en química?
Se desea conocer P(A|B)
Esta es la probabilidad condicional de ocurrencia del evento A, el alumno es bueno en química, dado que el evento B, el alumno es bueno en estadística, ya ocurrió. En la práctica, se trata de una reducción del espacio muestral, obligada por el evento que ya ocurrió. (ver figura anexa)
P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
Esta probabilidad se calcula sustituyendo los valores conocidos
P(B) = 35/80 P(A∩B) = 10/80
P(A|B) = (10/80)/(35/80) = 10/35 = 2/7 = 0.2857
La probabilidad condicional de elegir un alumno que sea bueno en química dado que se sabe que es bueno en estadística, es de 0.2857.
Tarea relacionada:
Probabilidades condicionales brainly.lat/tarea/18133768
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