Question

De 70 alumnos, 46 no estudian Literatura, 44 no estudian Biología y 28 no estudian ni Literatura, ni Biología, entonces cuántos alumnos estudian, Solo Biología o solo Literatura.

Answer 1

La cantidad de alumnos que estudian soló Biología o soló Literatura es:

38

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo son elementos que no pertenecen al subconjunto pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántos alumnos estudian, soló Biología o soló Literatura?

Definir el universo y los sub conjuntos;

• U: universo (70 alumnos)
• B: no estudian Biología
• L: no estudian Literatura
• ∅: alumnos que estudian uno de los cursos

Aplicar teoría de conjuntos;

• U = B + L + (B∩L) + ∅
• B + (B∩L) = 44
• L + (B∩L) = 46
• (B∩L) = 28

Sustituir (B∩L) en B;

B + 28 = 44

Despajar B;

B = 44 - 28

B = 16

L + 28 = 46

Despejar L;

L = 46 - 28

L = 18

Sustituir B y L en U;

100 = 16 + 18 + 28 + ∅

Despejar ∅;

∅ = 100 - 62

∅ = 38

Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783