De 40 estudiantes de undecimo grado , 14 toman clases de piano y 29 de violin.
A. Si 5 estudiantes toman ambas clases, ¿cuantos estudiantes no asisten a ningunas de las dos?
B. ¿Cuantos estudiantes toman clase de piano o violin?
C. ¿Cuantos estudiantes toman unicamente clase de violin?
Respuestas a la pregunta
los que solo toman clases de piano; p
los que solo toman clases de violin: v
los que toman clases de piano y violin; 5
A) para determinar cuántos estudiantes no toman ni piano ni violin, podemos hallar el número total de estudiantes que toman clases solo de piano y los que toman solo de violín y los que toman ambas clases, de la siguiente forma:
Estudian solo piano, p = 14 - 5= 9
Estudian solo violín, v = 29 - 5 = 24
Estudian ambos: 5
Total de estudiantes que toman clases de esos instrumentos : 9 + 24 + 5 = 38
Por tanto, hay 40 - 38 = 2 estudiantes que no toman clases de piano ni violín.
B) ¿cuántos estudiantes toman clases de piano o violín?
Son los que tocan solo piano, o solo violín o ambos y los hallamos arriba: 9 + 24 + 5 = 38.
Respuesta: 38
C) ¿Cuántos estudiantes tocan solo violín?
También lo encontramos arriba: son 29 - 5 = 24
Respuesta: 24
2 estudiantes no toman ninguna de estas dos clases, 33 estudiantes toman clase de piano o violín y 24 estudiantes solo toman clases de violín
Explicación paso a paso:
Ayudados con los datos y con el diagrama de Venn tenemos la siguiente distribución de los datos:
5 estudiantes toman celas de piano y violín
9 estudiantes solo toman clases de piano
24 estudiantes solo toman clases de violín
2 estudiantes no toman ninguna de estas dos clases
40 estudiantes de undécimo grado
A. ¿Cuántos estudiantes no asisten a ningunas de las dos?
2 estudiantes no toman ninguna de estas dos clases
B. ¿Cuántos estudiantes toman clase de piano o violín?
9 estudiantes solo toman clases de piano
24 estudiantes solo toman clases de violín
33 estudiantes toman clase de piano o violín
C. ¿Cuántos estudiantes toman únicamente clase de violín?
24 estudiantes solo toman clases de violín
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