De 30 personas que viajan rumbo a Europa , 16 dijeron que visitarán Francia , 16 Inglaterra y 11 Suiza , 5 de los encuestados visitarán Francia y Suiza y 3 de ellos visitarán también Inglaterra Cuántos visitarán solo Inglaterra ?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
8 personas
Explicación paso a paso:
en la fig
a = # personas que visitan solo Francia
b = # personas que visitan solo Inglaterra
c = # personas que visitan solo Suiza
m = # personas que visitan Francia e Inglaterra pero no Suiza
n = # personas que visitan Inglaterra y Suiza pero no Francia
2 = # personas que visitan Francia y Suiza pero no Inglaterra
3 = # personas que visitan los tres paises
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la sumam de todas las partes nos da el total
a + b + c + m +n + 5 = 30
a + b + c + m +n = 25 ...............(*)
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16 dijeron que visitarán Francia
a + m + 5 = 16
a + m = 11 .............(1)
16 visitarán Inglaterra
b + n +m +3 = 16
b +n + m = 13 .............(2)
11 visitarán Suiza
c + n + 5 = 11
c + n = 6 .............(3)
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reemplazamos (1) y ( 3) en (*)
a + b + c + m +n = 25
11 + b + 6 = 25
resolvemos
17 + b = 25
b = 25 -17
b = 8
8 personas visitan solo inglaterra
