Question

De 180 jóvenes los que estudian ingles son el triple de los que estudian francés y también son el triple de los que estudian ambos idiomas. Si se sabe que los jóvenes que estudian otros idiomas son 60,¿cuantos jóvenes estudian solo ingles ?

Answer 1

datos
180  estudiantes.
60 estudian ambos idiomas
3x=60 por lo tanto x=20 entonces son 20 estudian frances
3y=20 entonces  y=6.66 estudian ingles
 

Answer 2

80 estudian solo ingles

Sean los conjuntos:

A: jóvenes que estudian ingles

B: jóvenes que estudian francés

Los que estudian ingles son el triple de los que estudian francés:

|A| = 3|B|

Los que estudian ingles son el triple de los que estudian ambos idiomas

|A| = 3|A∩B|

Los que estudian otros idiomas son 60

|(AUB)'| = 60

|AUB| = 180 - 60 = 120

Por teoría de conjuntos:

|AUB| = |A| + |B| - |A∩B|

Sustituyendo:

120 = |A| + |A|/3 - |A|/3

|A| = 120

|A∩B| = 120/3 = 40

Los que estudian solo ingles: son los que estudian ingles menos los que estudian ingles y francés:

120 - 40 = 80

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