De 175 estudiantes de la UTEG, 15 toman Cálculo, Física y Estadística; 25 toman Cálculo y Física; 35 toman Cálculo y Estadística; 20 toman Física y Estadística; 80 toman Cálculo; 90 toman Física y 70 toman Estadística. ¿Cuántos estudiantes no toman Física?
Respuestas a la pregunta
a) La cantidad de estudiante que llevan únicamente psicología es:
B = 47
b) La cantidad de estudiantes que llevan cálculo y computación es:
(A∩C) = 25
¿Qué es la teoría de conjuntos?
Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.
a) ¿Cuántos estudiantes llevan únicamente psicología?
b) ¿Cuántos estudiantes llevan cálculo y computación?
Definir
U: universo (U = 165)
A: cálculo
B: psicología
C: computación
Aplicar teoría de conjuntos;
U = A + B + C + (A∩B) + (A∩C) + (B∩C) + (A∩B∩C)
(A∩B∩C) = 8
A + (A∩B) + (A∩C) + (A∩B∩C) = 79
B + (A∩C) + (B∩C) + (A∩B∩C) = 83
C + (A∩C) + (B∩C) + (A∩B∩C) = 63
(A∩C) + (A∩B∩C) = 33
(A∩B)+ (A∩B∩C) = 20
(B∩C) + (A∩B∩C) = 24
Sustituir (A∩B∩C);
(A∩C) + 8 = 33
(A∩C) = 33 - 8
(A∩C) = 25
(A∩B)+ 8 = 20
(A∩B) = 20 - 8
(A∩B) = 12
(B∩C) + 8 = 24
(B∩C) = 24 - 8
(B∩C) = 16
Sustituir;
B + 12 + 16 +8 = 83
Despejar B;
B = 83 - 36
B = 47
A + 12 + 25 + 8 = 79
Despejar A;
A = 79 -45
A = 34
C + 25 + 16 + 8 = 63
Despejar C;
C = 63 - 49
C = 14