Question

de 150 alumnos: 80 desean conocer Jauja y 77 conocer Ica. si todos desean conocer por lo menos una de las dos ciudades, ¿ cuántos desean conocer solamente Ica?me encataria saber el desarrollo

Answer 1

La cantidad de alumnos que desean conocer solamente la ciudad de Ica es:

70

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo son elementos que no pertenecen al subconjunto pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántos desean conocer solamente Ica?

Definir

• U: universo (150 alumnos)
• J: ciudad de Jauja
• I: ciudad de Ica

Aplicar teoría de conjuntos;

• U = J + I + (J∩I)
• J + (J∩I) = 80
• I + (J∩I) = 77

Sustituir;

150 = I + 80

Despejar I;

I = 150 - 80

I = 70

Sustituir;

70 + (J∩I) = 77

Despejar (J∩I);

(J∩I) = 77 - 70

(J∩I) =  7

Sustituir;

J + 7 = 80

Despejar J;

J = 80 - 7

J = 73

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