Question

de 118 personas se sabe que los que hablan inglés son tantos como los que hablan inglés y frances, además los que hablan sólo francés es la tercera parte de los que hablan inglés. Si 10 personas no hablan ninguno de estos idiomas.¿cuántos hablan sólo francés?

AYUDA!!!!

Answer 1

Respuesta:

El problema dado no tiene solución

Sean los conjuntos:

A: personas que hablan ingles

B: personas que hablan fránces

Tenemos que:

|U| = 106

|A| = |A∩B|, entonces todos los que hablan inglés hablan francés

|B| = |A|/5

|A| = 5*|B|

|(AUB)'| = 10

|AUB| = 106 - 10 = 96

Los que hablan solo fránces son:

|B| - |A∩B|

Por teoría de conjuntos:

|AUB| = |A| + |B| -  |A∩B|

96 = 5*|B| + |B| - |A∩B|

96 = 6*|B| - |A|

86 = 6*|B| - 5*|B|

86 = |B|

|A∩B| = |A| = 5*|B| = 5*86 = 430

|B| - |A∩B| = 86 - 430 = -244

Obtenemos un valor negativo: el problema no tiene solución

Explicación paso a paso: