dcm y mcm de (120;40 y dcm y mcm de (56;89)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Primero definiré que significa cada uno y luego pondré como se resuelve.
- DCM = El divisor común mayor es el mayor de los divisores que tienen en común dos o más números. Para hallar el DCM, se multiplican los factores comunes (los que se repiten) con su menor exponente.
- MCM = El mínimo común múltiplo se obtiene cogiendo todos los factores (comunes y no comunes), elevados a la máxima potencia, y finalmente se multiplican. En términos mas simples, lo que hacemos es descomponer el numero en sus factores primos y luego multiplicarlos , ese será el mcm.
Antes de empezar a resolver, es importante recordar que y cuales son los números primos comunes y no comunes.
Los números primos son cualquier número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores positivos distintos: él mismo y el 1. Por ejemplo: 2,3,5,7,etc.
Explicación paso a paso:
Ya que es un poco largo, voy a hacer el procedimiento solo con el primero (120 y 40), pero igual voy a dejar las respuestas del segundo (56,89).
a. 120 y 40, los descomponemos en factores primos y los expresamos en potencias.
Así:
120 l 2 40 l 2
60 l 2 20 l 2
30 l 2 10 l 2
15 l 3 5 l 5
5 l 5 1 l
1 l
120 = 2^3 x 3^1 x 5^1. 40 = 2^3 x 5^1
- El DCM = 2^3 x 5^1 = 40
- El MCM = 2^3 x 3^1 x 5^1 = 120
b. 56 y 89.
- El DCM = 4984
- El MCM = 4984
Espero ayude.