David piensa en un número natural
Juan lo multiplica por 9, Mariana por 11 y escribe el producto en su libreta, al escribirlo anota mal un dígito y anota 783692 ¿Cuál era el resultado correcto?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El resultado correcto es 703692. El número que David pensó fue 7108.
Explicación paso a paso:
Se menciona que el número es natural, por lo que debe ser positivo y entero.
Como fue multiplicado por 9 y por 11 consecutivamente, tenemos que los factores del resultado correcto son un número x y 99, siendo este resultado 783692 con un dígito erróneo.
Consideremos ahora las dos condiciones que nos da el problema:
- El número x es natural (es positivo y entero)
- Solamente un dígito es erróneo.
Por lo tanto, podemos realizar un ejercicio de tanteo de izquierda a derecha, apoyados por una calculadora.
Empecemos por el primer dígito, tenemos que el resultado puede ser:
n83692 (dónde n puede ser un dígito del 0 al 9)
Entonces, podemos realizar la operación:
n83692/99 = x
Tras realizar la operación con todos los valores de n, vemos que ningún resultado nos da un número entero, por lo que pasamos al siguiente dígito.
7n3692/99 = x
Tras realizar las operaciones, descubrimos que cuando n es 0, es decir, 703692, obtenemos el número natural 7108.
Por lo que concluimos que el resultado correcto es 703692 y los factores son 7108 y 99.