Question

Datos: Constante de Gravitación Universal, 2 11 2 6,67 10 N m G kg − ⋅ = ⋅ ; Masa de Saturno, 26 5,68 10 Ms = ⋅ kg a) Para calcular el radio de la órbita deberemos utilizar la tercera ley de Kepler y para ello igualaremos la fuerza gravitatoria y la centrípeta. Como es un movimiento circular y no disponemos de la velocidad del objeto utilizaremos la relación con el dato que si tenemos que es el periodo: 2 R​

Answer 1

Respuesta:

Te Ayudo

Explicación:

FG Fm m m m

R RR R T

M m FF G

π π

π

  ⋅ ⋅   ⋅   ⋅ =⋅ =⋅ =⋅ =⋅ =⋅

⋅ = ⇒⋅ 2 m

R =

2 2

2 23 3

2 2

4 4

4

s

s

R GM T GM T R R

T

π

π

π

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒⋅ ⋅ = ⋅ ⇒=

T días = 36 3600 s

día ⋅

( )

2

2 11 26

2 3 8

2

129600

6,67 10 5,68 10 129600

2,53 10 4

s

N m kg s kg R m

π

−

=

⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅

= = ⋅

Una vez tenemos calculado el radio, ya tenemos todos los datos para poder calcular la velocidad orbital

con la fórmula anteriormente vista:

8 2 2 2,53 10 12246,6 129600

R mm

v

T ss

π π ⋅ ⋅⋅ = = =

Teniendo la velocidad orbital procedemos a calcular la energía mecánica que posee la sonda:

2 2

2

2

2 11

1 2

1 11

2 22

1 1 3500 12246,6 2,62 10 2 2

s s

P C

s s ss

M PC C

M C

M m G M E G E mv v

R R

M m M m GM M m E E E G mv G m G E

R RR R

m E E m v kg J