Question

dario y juan coleccionan estampillas. entre los dos tienen 1700 estampillas. el numero de estampillas de juan es igual a 100 mas cuatro veces el numero de estampillas de dario. cuantas estampillas tiene cada uno​

Answer 1

Respuesta:

Darío tiene 320 estampillas y Juan 1.380 estampillas.

Explicación paso a paso:

1º) Llamamos:

x al número de estampillas de Dario.

y al número de estampillas de Juan.

2º) Planteamos las ecuaciones de un sistema:

x + y = 1.700

y = 100 + 4x

3º) Resolvemos el sitema de ecuaciones por el método de sustitución, es decir, sustituimos el valor de y (segunda ecuación) en la primera ecuación:

x + y = 1.700

x + (100 + 4x) = 1.700

x + 100 + 4x = 1.700

Sumamos las x:

5x + 100 = 1.700

Pasamos el 100 para la derecha del signo =, por lo que, como está sumando pasa restando:

5x = 1.700 - 100

5x = 1.600

Pasamos el 5 para la derecha, como está multiplicando a la x, pasa dividiendo:

$x = \frac{1.600}{5} = 320$

Es decir, Darío tiene 320 estampillas.

Para calcular las estampillas de Juan (y), sustituimos el valor de x en la segunda ecuación:

y = 100 + 4x

y = 100 + (4 .320)

y = 100 +  1.280

y = 1.380

Por lo tanto, Juan tiene 1.380 estampillas.