Question

DARE 20 PUNTOS A QUIE LA RESPONDA ...... se desea construir un marco cuadrado con dos trozos de alambre cuya longitud es de 150 metros . si el area encerrada por un marco es la mitad de el area ancerrada por el orto .. encuentre las dimensiones de cada marco ((sin importar el grosor del alambre ))

Answer 1

Entonces tenemos un alambre de 150 m, que debemos partirlo en dos partes. Una parte medirá $x$ metros y la otra $y$ metros, donde $x+y=150$

Pongamos que el lado del primer cuadrado sea $\dfrac{x}{4}$ y el lado del segundo cuadrado (interior) sea $\dfrac{y}{4}$. Note que $x>y$

Por otro lado tenemos por dato: $\dfrac{x^2}{16}=2\cdot\dfrac{y^2}{16}$ es decir $x=\sqrt{2}y$

Así 

$\sqrt2 y+ y = 150\\ \\ y=\dfrac{150}{\sqrt2+1}\\ \\ \boxed{y=150(\sqrt{2}-1)}$

y por ende $\boxed{x=150(2-\sqrt{2})}$

Answer 2

Respuesta:

.............20 PUNTOS A QUIE LA RESPONDA ...... se desea construir un marco cuadrado con dos trozos de alambre cuya longitud es de 150 metros . si el area encerrada por un marco es la mitad de el area ancerrada por el orto .. encuentre las dimensiones