Question

dar un ejemplo como se calcula el volumen para un sólido ​

Answer 1

¿Qué es el volumen?

Se entiende por volumen a una magnitud métrica, euclideana y de tipo escalar, que se puede definir como la extensión de un objeto en sus tres dimensiones, es decir, tomando en cuenta su longitud, ancho y altura. Todos los cuerpos físicos ocupan un espacio que varía según sus proporciones, y la medida de dicho espacio es el volumen.

Para calcular el volumen de un objeto bastará con multiplicar su longitud por su ancho y por su altura, o en el caso de sólidos geométricos, aplicar determinadas fórmulas a partir del área y la altura u otras variables parecidas. Por ejemplo:

• Volumen de un paralelepípedo. v = l x b x h, donde l es longitud, b es ancho y h es altura.
• Volumen de un cubo. v = a3, donde a es el lado del cubo, o a x a x a.
• Volumen de una esfera. v = 4/3 x π x r3, donde r es el radio.
• Volumen de un cilindro. v = π x r2 x h, donde h es la altura del cilindro y π x r2 es la superficie de la base circular.
• Volumen de un cono. v = (π x r2  x h) / 3, donde r es el radio de la base.
• Volumen de una pirámide. v = 1/3 x a x h, donde a es el área de la base.

Por otro lado, dependiendo del estado de agregación de la materia y también de su temperatura, el volumen puede tomar diversas formas. Así, un cuerpo sólido posee un volumen fijo y determinado, mientras que los fluidos (líquidos y gases) no tienen un volumen fijo: se adaptan al espacio que los contenga. Debido a variaciones de temperatura, el volumen de los sólidos, gases y líquidos puede cambiar, en general se pueden expandir o contraer.

¿Cómo se mide el volumen?

La unidad establecida en el Sistema Internacional (SI) para medir el volumen es el metro cúbico (m3), aunque para medir la capacidad (equivalente al volumen pero en presencia de fluidos) se emplean los litros. Esta distinción se debe a razones históricas, pero son medidas equivalentes: un litro (L) equivale a un decímetro cúbico (dm3). Esto quiere decir que puede hablarse también de kilómetros cúbicos o milímetros cúbicos, según sea la necesidad.

En el sistema anglosajón de medidas, el volumen se medirá empleando pies, pulgadas o yardas cúbicas, o para líquidos el barril, el galón y la pinta. En un ámbito culinario, se utiliza como medida del volumen a la taza, la cucharada o la cucharadita, que son menos precisos pero mucho más prácticos.

Para medir el volumen de un fluido en un laboratorio se emplean vasos precipitados o probetas.

Para medir el volumen de un sólido se lo debe sumergir en una probeta con agua (cuyo volumen conozcamos) e introducir el sólido, para medir el aumento en el volumen conjunto. Luego se restará al volumen final el inicial y se tendrá el volumen del sólido añadido.

Ejemplos de volumen

Para ejemplificar lo que el volumen, puede acudirse a la capacidad de diversos recipientes. Por ejemplo, un vaso, una taza y una botella tienen distintas capacidades que representan el volumen del espacio en sus formas.

Otro ejemplo son las medidas de distintos materiales que se emplean en un laboratorio químico para llevar a cabo un experimento: los centímetros cúbicos de un sólido, los litros de un gas o de otros fluidos.

Densidad

La densidad es una magnitud escalar que se define como la cantidad de masa de un objeto dividida por el volumen que ocupa. Se la representa usualmente con la letra griega rho (ρ) y se la expresa matemáticamente como ρ = m / V. La unidad de medición de la densidad según el Sistema Internacional es el kilogramo sobre metro cúbico (kg/m3).

Masa

La masa es una magnitud que expresa la cantidad de materia presente en un cuerpo, medida por su inercia (o sea, su resistencia a adquirir una aceleración frente a la acción de una fuerza). Es una propiedad intrínseca de la materia, que se mide de acuerdo al Sistema Internacional (SI) en kilogramos (kg) y se expresa mediante la variable m.

Esta medida no debe confundirse con la cantidad de sustancia, que se calcula químicamente en moles (mol); ni tampoco con el peso, que es una magnitud vectorial que representa la intensidad con que la fuerza de gravedad actúa sobre un cuerpo masivo, medida según el Sistema Internacional en Newtons (N).