Question

Danilo quiere separar estos palitos en dos grupos, de tal manera que al poner los palitos de cada grupo en linea, las longitudes sean iguales, ¿ De cuántas maneras puede hacerlo?
Longitudes de los palitos:
2cm
3cm
4cm
5cm
6cm
7cm

Answer 1

Los palitos no se pueden dividir en 2 grupos, ya que la suma de todas sus longitudes da un número que no es divisible entre 2.

Explicación paso a paso:

Para dividir las longitudes en 2 grupos, se suman todas las longitudes de los palitos, llamaremos a esta suma S.

S = 2cm  + 3cm  + 4cm  + 5cm  + 6cm  + 7cm

S = 27 cm

Ya que se quieren dividir en 2 grupos se divide el valor de la suma S entre 2 para saber qué longitud tendrá cada grupo, llamaremos a la longitud de cada grupo Lg, entonces:

Lg = S/2

Lg = 13,5

Este número no es entero, los palitos disponibles son números enteros por lo cual el resultado debe ser un número entero, S no es divisible entre 2, no hay forma de dividir las longitudes en 2 grupos con los palitos disponibles.